Трансцендентность пи и е |
Купить Гарантия | |
Код работы: | 23898 | |
Дисциплина: | Математика | |
Тип: | Курсовая | |
Вуз: | ОмГПУ - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу | |
Цена: | 290 руб. | |
Просмотров: | 6782 | |
Уникальность: | В пределах нормы. При необходимости можно повысить оригинальность текста |
|
Содержание: |
Содержание Введение 3 Глава 1 Трансцендентные числа 5 1.1 Существование трансцендентных чисел. Теорема Лиувилля 5 1.2 Трансцендентные числа 7 Выводы по главе 1 11 Глава 2 Трансцендентность чисел и е 12 2.1 Трансцендентность числа е 12 2.2 Трансцендентность числа 14 Выводы по главе 2 21 Заключение 22 Список использованной литературы 23 |
|
Отрывок: |
Введение Еще в глубокой древности, в связи с теоремой Пифагора (VI в. до н. э.), люди поняли, что одних рациональных чисел мало для описания соотношений между двумя реально существующими величинами одинаковой природы. Так, например, длина b диагонали квадрата связана с длиной a его стороны соотношением b2 = 2a2, вследствие чего и сторона квадрата несоизмерима с его диагональю, откуда следует, что не является рациональным числом. Число хоть и не является рациональным, однако удовлетворяет уравнению x2 − 2 = 0 и потому принадлежит множеству алгебраических чисел. Столь же давно было введено число π – отношение длины окружности к ее диаметру и возникла задача о возможности с помощью циркуля и линейки построить квадрат, обладающий той же площадью, что и заданный круг. Это так называемая задача о квадратуре круга. Внимательно проанализировав построение при помощи циркуля и линейки, можно убедиться, что если оно возможно, то число π является алгебраическим. Поэтому естественно возникает вопрос о том, является ли число π таковым. Ответ на этот вопрос, заданный еще в глубокой древности, дал лишь в конце прошлого века в 1882 году Ф. Линдеман. Он доказал, что π не является алгебраическим числом, то есть является трансцендентным, и, следовательно, задача о квадратуре круга неразрешима. Исходя из всего вышесказанного следует актуальность выбранной темы курсовой работы «Трансцендентность чисел и е». Объект исследования – теория чисел, предмет исследования – трансцендентные числа. Цель исследования – доказательство трансцендентности чисел и е. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: сформулировать понятие трансцендентного числа и привести примеры трансцендентных чисел; сформулировать и доказать теорему Лиувилля; доказать трансцендентность числа ; доказать трансцендентность числа е. В процессе написания данной работы использовались следующие методы исследования: изучение и анализ научной литературы, учебно-методических пособий и периодических изданий по проблематике исследования. Информационной базой курсовой работы послужила классическая физико-математическая литература – А.А. Бухштаб, Ш.Х. Михелович, Ю.В. Нестеренко и др. | |
Купить эту работу Гарантия возврата денег |
Тема: | Интегральное исчисление функций одной переменной Вариант 8 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | АлтГТУ | |
Просмотры: | 6594 | |
Тема: | дискретная математика стр. 128 -129 задания 6+8, стр. 130 -131 задания 9,10 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | СГА | |
Просмотры: | 8401 | |
Тема: | Вычислительная математика вариант 8 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | НГУ | |
Просмотры: | 6862 | |
Тема: | КН 4,5,6 вариант 23 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | АлтГТУ | |
Просмотры: | 7514 | |
Тема: | Вариант 1 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | КубГТУ | |
Просмотры: | 4456 | |
Тема: | Производная как скорость | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | Европейский институт экономики | |
Просмотры: | 7299 | |